Dificuldades que as fontes não esclarecem completamente fizeram Eudoxio desistir dos seus propósitos e rumar a norte. Durante este percurso avistou e desembarcou numa ilha rica de água e vegetação, mas desabitada, provavelmente a ilha da Madeira, daqui chegou ao Marrocos, onde vendeu os navios e se dirigiu, a pé, até à corte do rei Bocco para lhe propôr que se tornasse o armador da sua próxima viagem. Intrigas palacianas dissuadiram o monarca africano, e Eudoxio teve que deixar precipitadamente o país.
Ignora-se como, mas acabou por arranjar financiamento para uma segunda expedição. Aprestou dois navios e tornou a partir, citemos um fragmento de Possidonio:
"Aqui [Gades] mandou construir uma nave redonda e uma outra estreita e comprida de conquenta remos, para navegar no alto mar com a primeira e chegar-se a terra com a segunda. Levou consigo alfaias agricolas, sementes e carpinteiros e pôs-se a caminho para a mesma circum-navegação. Pensando na longa duração da viagem, tencionava invernar na ilha agora descoberta [Madeira?], semeando e colhendo, completando, assim, a viagem projectada. Até aqui ele tinha notícias da história de Eudoxio, da sua sorte posterior, poder-se-ia talvez saber qualquer coisa mais em Gades ou em qualquer outro porto da Espanha."